Развёртывание квантовых сетей (QKD) в домашних условиях
Преамбула:
В связи с ожидаемой кончиной безопасности асимметричной криптографии, наверняка многие задумывались о переходе на безусловно безопасную квантовую (QKD) и о разворачивании собственной квантовой локальной сети в домашних условиях. К счастью, софт для реализации такой сети уже 2 года как свободен, открыт и выпускается AIT SQT Software (Австрийский Институт Технологий) под лицензиями GPLv2 и LGPL. Метод работы системы схематически описан здесь и на этом постере, а тут доступны слайды и другие материалы по теоретическим и экспериментальным наработкам группы.
Хронология:
Релиз | Имя | Дата | Коммит |
---|---|---|---|
R1 | Newton | 04.05.2006 | r64 |
R2 | Faraday | 05.10.2006 | r187 |
R3 | Tesla | 05.02.2007 | r322 |
R4 | Einstein | 30.05.2007 | r608 |
R5 | Bohr | 06.08.2007 | r817 |
R6 | Heisenberg | 24.10.2008 | r1403 |
R7 | De Broglie | 09.03.2010 | r1747 |
R8 | Planck | ? | ? |
Словарь терминов:
- QRNG — квантовый генератор случайных чисел.1
- DieQuick — программа для проверки рандомности (видимо, DieHard Quantum = DieQuick).
- qd — QKD device.
- qbb — сокращение для Quantum BackBone.
- libqkd — библиотека QKD.
- q3p — общепринятое сокращение для Quantum Point-to-Point Protocol (аналог ppp), который уже стандартизован IETF. Для работы с q3p используются:
- q3p-cmd — тулза для динамического конфигурирования q3p.
- q3p-link отвечает за безопасную коммуникацию между хостами.
- Q3P MQR — Message Queue Reader, используется для чтения ключей из очереди сообщений и отправки их агенту управления ключами NEC keyagent.
- Демон q3pd (видимо, по аналогии с pppd).
- q3p0, q3p1, q3p2 и т.д — виртуальные сетевые интерфейсы наподобие tun/tap.
- q3p-ospf — квантовый OSPF (если нужен квантовый рутинг и имеется более, чем 2 хоста).
- ECP-QKD, IPSec QKD — разрабатываемые стандарты для других квантовых протоколов.
Поддерживаемые системы:
Для Де Бройля доступны как rpm-, так и deb-пакеты (32- и 64-битные версии), которые имеются в архиве по ссылке здесь, но разработчики рекомендуют устанавливать де Бройль на Debian «Squeeze» (см. файл README в архиве):
The recommended system for running R7 De Broglie is Debian Release "Squeeze".Debian — родная система разработки, в качестве доказательства прикладываю собственноручно сделанный скриншот QKD-монитора и видео2 (youtube|file) рабочей QKD-системы.
These packages with the minimum version listened should be installed.

Для разработчиков:
Инсталляция:
qd NODE-ADDRESS OWN_UUID PEER_UUID
# ifconfig q3p0 q3p0 Link encap:UNSPEC HWaddr 00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00-00 inet addr:10.0.0.1 P-t-P:10.0.0.2 Mask:255.255.255.255 UP POINTOPOINT RUNNING NOARP MULTICAST MTU:1500 Metric:1 RX packets:1 errors:0 dropped:0 overruns:0 frame:0 TX packets:1 errors:0 dropped:0 overruns:0 carrier:0 collisions:0 txqueuelen:500 RX bytes:31 (31.0 B) TX bytes:32 (32.0 B)
Поддержка пользователей:
Квантовая локальная сеть:
Квантовый интернет:
QKD — это дёшево:
The software is licensed as open source under the GNU GPL V2 and GNU LGPL V2.1. A registration fee of € 2.000, covers the costs of the software platform and grant full access
и вам не хочется платить 2k€ за софт, то это не беда:
- Во-первых, часть софта можно скачать и без регистрации.
- Во-вторых, незачем платить 100k€, когда можно включить мозги и собрать QKD-систему дома в гараже самому:
Стоимость необходимых деталей будет зависеть от желаемой ширины канала (фотонные детекторы в зависимости от характеристик разнятся от относительно дешёвых:
до крайне дорогих). Здесь вряд ли кто-то подводил точные расчёты, но молодёжь из компании-поставщика QKD в непрерывных переменных SeQureNet (обсуждалось здесь) оценивает стоимость деталей в 10k€. Прогнозы Вадима Макарова менее оптимистичны — минимум 15k€.
- В-третьих, даже если у вас нет и 10 тысяч, это тоже не беда: можно просто пойти и устроиться квантовым админом. К примеру, голландская фирма-производитель Single Quantum активно
ищет себе струдников. Я, конечно, как теоретик, не стал бы претендовать на такую вакансию (и, вообще, в этой квантовой сетевой OSI моя работа соответствует самому нижнему уровню — физическому), но другие желающие вполне могут попробовать. И таких фирм на самом деле много, так что дерзайте!
- В-четвёртых, наконец, для самых ленивых есть открытый свободный симулятор (см. описание выше) — просто скачивайте и запускайте!
Ответ скептикам QKD
- QKD-системы баснословно дорогие! Кто в здравом уме согласится это покупать?
Стоимость коммерческих систем QKD (а их всегда покупают вместе с поддержкой), 100k€, не является запредельно высокой. Основной потребитель QKD — коммерческие банки. Государство обязывает их делать резервные копии для всех транзакций, причём эти копии должны делаться в другие отделения банка, которые расположены не ближе, чем несколько десятков километров. Из-за этого возникает необходимость передавать большие потоки зашифрованных данных (а, значит, и часто делать рекейинг). Стоимость классических коммерческих систем, решающих такую задачу, настолько высока, что добавка лишних 100k€ на дополнительную примочку в виде QKD-системы существенной роли не играет. Технически это организовано так, что итоговый ключ шифрования вырабатывается из обоих источников (классического и квантового), причём если какой-то один из них будет полностью скомпрометирован, итоговый ключ всё равно останется безопасным. Таким образом, квантовая криптография «страхует» классическую, а классическая — квантовую.
- Насколько QKD популярно в мире?
Самый крупный поставщик оборудования — idQuantique. Cледует сказать, что он имеет довольно хорошую научную и коммерческую репутацию. В частности, когда была обнаружена серьёзная уязвимость в их реализации QKD (тем же Макаровым), они написали официальный анонс на сайте и бесплатно заменили оборудование у всех своих клиентов, хотя согласно юридическому договору с клиентами могли этого и не делать. Точное количество заказчиков QKD — коммерческая тайна idQuantique, поэтому это никто не знает, но их число оцениватеся в несколько десятков.
- Все знают, что экспериментальные реализации QKD были взломаны. Тогда зачем мне разворачивать свою квантовую сеть?
Чтобы избежать кривотолков, про это стоит рассказать интернет-общественности подробней. Демонстрационный взлом с полным восстановлением ключа планировалось провети на коммерчески продаваемой системе, но по техническим обстоятельствам3 впервые это удалось сделать для исследовательской реализации QKD, а для коммерческой пришлось ограничиться убедительной демонстрацией существования той же уязвимости (т.е. установку, чтобы это показать экспериментально, собирать под них не стали). idQuantique была приватно извещена об уязвимости в их системах, причём ей была предоставлена вся информация с полным раскрытием деталей. Николя Жизан, глава idQuantique, на это отреагировал как «это очень хорошо, что квантовая криптография достигла той степени зрелости (как технология), когда её уже стали взламывать».
На тот момент был выбор: публично опубликовать уязвимость только для idQuantique'овских систем или посмотреть на какие-то ещё (но где их достать? они недёшево стоят), но idQuantique с радостью согласился достать за свой счёт чужие системы и предоставить их для взлома («да-да, взломайте тогда и их тоже!»), что и было сделано. Когда работа была закончена, у хакеров встал вопрос о том, в какой форме писать благодарность в научной статье (это общепринятая практика) за предоставленное оборудование, но, как оказалось, оборудование было взято у европейских армейских, которые изо всех сил решили отнекиваться в духе «нет, нет, нас благодарить не надо!» [не хотели светиться как потребители QKD :)]. Впрочем, за экспертизой армейским тоже пришлось обращаться к тем же хакерам (технология новая, интересная, купили прибор, а что с ним делать и как его анализировать — не знают, своих-то специалистов нет).
В общем, я хочу сказать, что популярное мнение «idQuantique продавала, продавала, а потом внезапно узнала из прессы, что её приборы взломаны» — интернетовская байка. Действительно, взлом имел место, причём совершенно неожиданно для самой idQuantique: хотя теоретически и было известно про массу возможных несовершенств, которые, как предполагалось, потенциально где-то как-то могут быть использованы хакерами для частичного восстановления информации о ключе, никто не задумывался, что атака настолько опасна, что позволит прозрачным образом (недетектируемо для операторов QKD-оборудования) полностью восстановить ключ в эксперименте. Тем не менее, атака такого рода была по сути единственной, в дальнейшем эту опасность стали серьёзно учитывать; использовать те типы квантовых состояний и те протоколы, которые защищены от атаки; да и самих квантовых хакеров стало больше: одни создают, другие взламывают, причём обе стороны между собой активно взаимодействуют, что и есть нормальная среда разработки.
- Система очень дорогая, в результате экспериментов по взлому она приходит в негодность, это ж сколько копий оборудования нужно, чтобы его удачно взломать или проанализировать? А если копий для экспериментов мало, системы дорогие, то насколько хорошо они исследованы?
Как оказывается, при таком взломе лишь сам детектор приходит в негодность (его буквально выжигают), да и то — только в последних экспериментах по хакингу, а в первых экспериментах (если помню правильно) даже детектор не ломается. Квантовый хакинг — отдельная интересная тема с обширным материалом, но я не буду в неё сейчас углубляться, а лучше расскажу позже в другой заметке.
- Действительно ли строго доказано, что QKD безопасно?
Мнение QKD-теоретика:
QKD, само по себе, — вывод совместного безопасного ключа из имеющихся между общающимися сторонами квантовых состояний. Даже если ограничиться рассмотрением QKD в дискретных переменных (а оно есть ещё и в непрерывных), то всё равно речь пойдёт об обширном семействе протоколов. Безопасность одного протокола не следует из безопасности другого. Для некоторых протоколов эту безопасность можно условно считать доказанной, для других — нет.
Когда мы говорим «безопасность доказана», мы, опять же, подразумеваем что-то кокретное. Исторически для некоторых протоколов была сначала доказана безопасность против так называемых индивидуальных атак, потом — против коллективных. Ещё позже было показано, что самые сильные и общие атаки — когерентные, но про них удалось доказать, они не сильнее коллективных. Тем не менее, даже если теоретический протокол безопасен против коллективных атак, но экспериментальная его реализация допускает то, что не допускает теоретический протокол, приходится рассматривать объём информации, который может через эту «дырку» утечь к атакующему.
К примеру, в «атаке с разделением числа фотонов» атакующему может стать доступным n идентичных копий одного и того же состояния. Может ли он выяснить, что посылается через канал, если там возможны только 4 типа сигнальных состояний? Это — задача на различение (discrimination) квантовых состояний и на проверку статистических гипотез. Оказывается, есть два типа различения состояний при проверке этой гипотезы: «однозначное» (unambiguous) и «неоднозначное» (ambiguous). Каждое различение соответствует какому-то оптимальному измерению. При однозначном различении состояний есть два типа результатов, каждый из которых реализуется с какой-то вероятностью: «ответ получен и известен с вероятностью 100% как верный» и «никакой ответ получить не удалось» (использованные квантовые состояния/частицы после этого в обоих случаях будут необратимо уничтожены). При неоднозначном же различении какой-то ответ получается всегда, но его достверность строго меньше 100% (с вероятностью p угадываем значение бита и с вероятностью 1-p ошибаемся). Таким образом, при unambiguous-стратегии мы можем с какой-то вероятностью узнать ответ (и при этом будем знать точно, что этот ответ правильный), но с какой-то вероятностью попросту не получим никакой информации. При ambiguous же стратегии мы всегда получим какой-то ответ, но он будет совпадать с правильным только в определённом проценте случаев. Интересно, что при малых n атакующему выгоднее использовать один тип стратегии, а при больших n — другой, но при этом(!) есть такое (и относительно небольшое) n, при котором атакующий сможет узнать зачение бита всегда и с вероятностью 100% (не путайте задачу различения ансамбля из n идентичных состояний, про который известно, что каждое состояние — одно из m возможных, и задачу восстановления абсолютно неизвестного квантового состояния; последнее может быть узнано со 100% вероятностью только за бесконечное число измерений). Всё это было проанализировано для атаки с разделением числа фотонов для некоторых протоколов, и строго выведена оценка на безопасность.
Наконец, даже если всё проанализировано, есть вероятность, что у системы нет робастности, и надо доказывать, что протокол устойчив при работе с не совсем идеальными состояниями; доказывать, насколько меняется степень безопасности при небольших отклонениях от идеальной (теоретически проанализированной) ситуации. Действительно, есть протоколы, для которых всё (или практически всё) это было произведено. Это — десятки объёмных работ, выполненные разными людьми в разных местах и разное время. А сам вопрос «безопасен ли протокол?» слишком обширен, чтобы степень безопасности подразумевала лёгкий универсальный ответ «да» или «нет». Иногда могут оставаться непроанализированными какие-то экзотические случаи, атаки или робастность, но большая часть анализируемых в теории атак слишком далека от возможностей экспериментального осуществления на текущий момент времени.
Чем ещё хорош протокол QKD — так это своей «модульностью»: квантовая задача в QKD мала — только оценить процент безопасной взаимной информации, имеющейся между сообщающимися сторонами при заданном уровне шума в канале (уровень шума постоянно определяется экспериментально). Если этот процент известен, задача по выводу совместного секретного ключа становится полностью классической и решается такими протоколами стандартной теории информации, как совместное исправление ошибок (reconciliation) и усиление безопасности (privacy amplification).
Мнение QKD-экспериментатора:
Есть экспериментальные уязвимости в оборудовании, но они успешно закрываются, со временем их становится меньше, а атаковать сложнее. Постепенно технология будет доведена до той стадии, когда практически все возможные дыры будут заткнуты.
- Не получится ли, что технология QKD «не апскейлится»? Например, не удастся сильно превзойти уже существующие скорости или дальность расстояния.
Нет. Развитие идёт полным ходом по всем фронтам, и ни по одному из них мы не упёрлись в стенку, т.е. никаких «концептуальных затыков» пока не видно. Для широкой общественности это незаметно, но реально за последние лет 10 удалось сделать очень многое; в том числе сейчас удаётся экспериментально реализовать такие вещи, которые лет 5-10 назад считались чуть ли ни фантастикой. Конечно, пока что нет квантовых повторителей, необходимых для того, чтобы доверять маршрутизацию недоверенным хостам, но над их созданием активно работают, некоторые их составные части уже продемонстрированы экспериментально, никаких «концептуальных затыков» в них тоже нет, потому серьёзно ожидается, что они будут созданы.
1Например, можно взять idQuantique'овский QRNG: 4MBit/s, размеры 61mm ⊗ 31mm ⊗ 114mm, мне его предлагали взять за 2000 рублей:
Система оснащена стандартным USB-входом, под винду и Linux доступны ещё и драйвера от поставщика. Также можно купить PCI-плату с QRNG на борту, которая будет выдавать 16Mbit/s.
2Всё-таки в AIT SQT Software классные ребята работают, весёлые. Сколько ни смотрю это видео, меня постоянно на смех пробирает. Для непонимающих английский на слух, диалог:
— Ha-ha-ha-ha ... We don't use the keys, we generate (them) here, so ... Ha-ha-ha-ha
— But it is useless spying because I am theoretician, that's why...
— Ha, OK, I see ... Ha-ha-ha-ha ... So you are not going to use the keys?
— Yes
— But people don't believe I'm doing something practical(ly) useful, so I can show people that sometimes it gets implemented...
— Ha-ha-ha-ha.
P.S.: Есть и другое короткое видео о том же (youtube|file), но уже не такое забористое.
3Один студент попался более расторопным, чем другой :)
комментариев: 1515 документов: 44 редакций: 5786
Несколько удивило, что в качестве хэш-функции используется SHA1, а не что-то более свежее. Может быть, со времён SECOQC ничего серьёзно не меняли? В 2008ом году какой стандарт был распространён?
Вдогонку могу показать ещё пару картинок: рекламировавшийся лазер и, кажется, лазерный стабилизатор (для улучшения качества излучения).
комментариев: 9796 документов: 488 редакций: 5664
комментариев: 1515 документов: 44 редакций: 5786
Постараюсь по мере сил. Материала много; файл, куда складываю все идеи на осмысление и озвучивание для местной аудитории, уже к тысяче строк подбирается, но времени его разгребать нет. Сырой материал в виде груды слабо связанных ссылок и цитат мало кому интересен, а систематизация его и приведение в читабельный вид отнимает много времени (у меня перфекционизм в запущенной стадии, вы знаете). Тем не менее, надеюсь когда-нибудь разгребсти, хотя подготовка некоторых полунаписанных текстов уже на 2 года затянулась :(
Как то, два лазера квантово сцепляются в средней точке и лучи разливаются по двум каналам в разных направления (А и Б), передающиее устройство в точке А меняет поляризацию карпускул, меняется поляризация карпускул в точке Б, соответственно квантовым законам и приёмник на точке Б фиксирует эти изменения, добиваясь мгновенной передачи информации.
комментариев: 1515 документов: 44 редакций: 5786
Лично не сталкивался, но уверен на 100%, что такой софт есть: нужно же как-то управлять экспериментами по телепортации квантовых состояний.
комментариев: 1515 документов: 44 редакций: 5786
Ответ простой
Нет, не меняется. Когда «передающиее устройство в точке А меняет поляризацию» (в вашей схеме), поляризация в точке Б не поменяется, т.к. устройство, находящееся в точке A, может воздействовать только на те степени свободы совокупной подсистемы A + Б, которые относятся к подсистеме A. При таких воздействиях хотя состояние совокупной системы A + Б и изменяется, состояние Б, усредённое по степеням свободы А, остаётся неизменным. Математически это соответствует тому, что хотя совокупный оператор плотности меняется, частичный след его (свёртка по индексам Алисы) будет давать всё то же состояние Боба. Итак, никакого сигналинга (no signaling states).
Если же Алиса будет создавать совокупное состояние (A + Б) на своей стороне и потом отправлять (луч) Б Бобу, она не сможет это сделать быстрее скорости света. Так что опять никакого сигналинга.
Сигналинг — интернесный концепт и тема, можете нагуглить по signaling states много интересных научных статей. Ваш вопрос интересный и стандартный, он у всех возникает, т.к. интуитивно кажется, что запутанность обязательно приведёт к сигналингу.
Можно показать, что сигналинга не будет даже при ещё более жёстких условиях: пусть Алиса и Боб расшарили между собой запутанные пары, и Боб потом со своей частью пары уехал на другой конец света. Теперь Алиса может мерить свою подсистему совокупного состояния, а Боб — свою. Казалось бы, можно допустить, что Алиса будет применять такие типы измерений, чтобы получались нужные биты, а Боб потом моментально измерит своё, и тогда произойдёт как бы передача сигнала быстрее скорости света. Однако, любое запутанное состояние, очевидно, не является факторизованным по подсистемам, а потому Алиса никогда не сможет в результате измерения получать гарантированный (не вероятностный) результат. Грубо говоря, Алиса получит какие-то случайные данные, а Боб — скоррелированные с ними, но привязать эти скоррелированные данные ни к чему не получится. Итого, опять no signaling.
Ответ заумный
Тем не менее, фантастические протоколы построить на таких запутанных состояниях можно. Например, предрасшаренные запутанные пары между общающимися сторонами являются информационным ресурсом. Однако, использовать его напрямую (как пытаются наивно придумать изучающие квантовую механику новички) не получится. Чтобы воспользоваться «квантовым ресурсом», поступают следующим образом: создают классический канал межу Алисой и Бобом, когда предрасшаренные пары у них уже есть. Тогда, передавая один бит Бобу по классическому каналу, Алиса может передасть 2 бита через совокупный канал (классический+квантовый). Получается, что если каналы используются по отдельности, то пропускная способность одного канала при посылке 1го бита и есть 1 бит, другого — 0 бит (вообще ничего нельзя послать через только предрасшаренные запутанные пары), но соединяя их вместе, мы полчаем 2 бита, посылая один. Второй бит возникает за счёт измерения своей части пары в квантовом состоянии. Итак, в квантовых ресурсах эффективно имеем правило:
Правильнее сказать, что Алиса как бы передаёт один бит Бобу вместе с частью запутанной пары, но извлечь этот бит Боб не может. Когда же потом Алиса передаёт ему ещё один бит, Боб получает сразу два: первый — только что переданный, второй — от измерения уже заранее имеющейся запутанной пары. Т.е. биты в запутанных парах без совпровождающего классического канала как бы законсервированы.
Но раз есть квантовые ресурсы, есть и мера их информационной роли. В частности, мера информационного ресурса одной максимально запутанной пары (если не ошибаюсь, определяется именно так) принимается равной одному ебиту. Ебит — это очень просто: e-bit = entanglement bit. Грубо говоря, вы сложили 1 ебит с одним битом и получили 2 бита.
Если вас на этом месте квантовая механика ещё не ебит, то могу упомянуть, что помимо всем известных битов, кубитов и вышеупомянутых ебитов есть и другие биты: кобиты, цэбиты,
хобитыи прочее зверьё. Да и квантовых ресурсов много (не только запутанные пары). Ну а раз так, можно строить и какие-то универсальные протоколы (раз я начал говорить про секс, сразу скажу и про женщин, и про наркотики). Короче говоря, есть материнский протокол, бабский протокол, отцовский (отеческий?) протокол и дедовский протокол4. Целое семейное дерево!5 И, по ходу, всё это семейство ещё и ходит в «Церковь Большего Гильбертова Пространства». Вот, смотрите, мать всех протоколов6, что творится по ссылке! Деветак, Хайден и Винтер — все в одной статье. Звездатей подборку авторов даже не придумаешь сходу... Вот реально завидую: люди такими интересными вещами занимаются... а я тем временем решаю дурацкие оптимизационные задачки.Короче, протоколы в квантах рулят и педалят, что бы там местные тролли ни говорили. Ну а дальше всё просто: там где женщины и секс, там и до наркотиков недалеко: имеем LSD-теорему. L — Ллойд, D — Игорь Деветак. Вот такая суровая сербская квантовая информатика. Магия такая наблюдается, что любая
фэнтэзифантастика обзавидуется. И идёт эта отборная магия прямиком в тот самый журнал (пруфлинк). Надо бы на эту тему проботать статью на pgpru.Ответ альтернативный
Но, ладно, это я отвлёкся. По поводу «два лазера квантово сцепляются в средней точке и лучи разливаются по двум каналам в разных направлениях» посмотрите слайды по
P.S.: SATtva, извините за матершину в посте, не сдержался. Не хотел об этом говорить, идеи пока сырые. Надо читать статьи.
4Mother protocol, grandmother protocol, father protocol и grandfather protocol.
5Family tree.
6Mother of all protocols.
комментариев: 1515 документов: 44 редакций: 5786
Перевожу на простой русский:
В той диссертации вообще подбор тем интересен, много связи с криптографией. Unknown бы заценил...
P.S.: Вообще, Фукс — интересная личность. В том же Нильсоне & Чанге цитируется многократно15. Сайт у него есть с интересными pdf'ками-статьями на общие темы. Я поверхностно просматривал только первую по ссылке —
а неквалифицированных стариков-маразматиков и их молодых приспешников, читающих лекции по квантовой механике, отстранить от деятельности за некомпетентностью.7Часто слышу этот термин — «query complexity», но не знаю как его перевести. Слушал, кстати, его доклад по диссертации, когда он у нас то ли защищался, то ли предзащищался перед уездом в Сингапур и не понял ничего. Т.е. не просто ничего, а вообще ничего. Видимо, без вникания в основы сразу слушать доклады на такие темы нереально.
8Речь идёт, по всей видимости, о QKD.
9В оригинале — «bit commitment». Я правильно перевёл? Или в русском все уже давно по факту говорят «бит-коммитмент»?
10Немцы совсем оборзели: подсуетились и завикипедили в немецкой вики результат вместо того, чтобы его сначала добавить хотя бы в английскую вики :(
11В оригинале — «no-go theorem». Это такой класс теорем, которые говорят о том, что нечто является невозможным (если правильно понимаю). В частности, теорема о запрете клонирования (no-cloning theorem) тоже вроде бы из их числа.
12В оригинале — «toy models». Научный смысл термина не очень понимаю. Наверное, это что-то типа «искуственные приближённые ограниченные тестовые модели».
13Про битовую схему обязательств известно, что она не может быть идеально реализована ни в квантовом, ни в классическом случае, потому «ящик» (black box), её реализующий, часто используется в доказательствах и теоретических построениях.
14Всё CV QKD (т.е. в непрерывных переменных) как раз гауссово, о чём на форуме много раз упоминалось.
15Это такая библия квантовой информатики, если кто не знает.
16Хотя мне очень симпотизирует подход Фукса, я с ним не могу всецело согласиться: есть такие вещи в основаниях, которые пока не понятно, как связать с информатикой (но, может быть, это временно). Т.е. информационный подход и классический (физичный) скорее могли бы друг друга органично дополнять, заимствуя друг у друга лучшее. На практике же информатики знают большую часть того, что есть в физичном подходе (просто потому, что пришли из физики и имеют физическое образование), а вот чистые физики тут сливают конкретно, т.к. 99 их процентов о существовании квантовой информатики не подозревают, а один их процент где-то по верхам слышал такие вещи как запутанность и неравенства Белла, но плохо понимает в чём их собственно соль помимо частого упоминания в научной прессе.
комментариев: 9796 документов: 488 редакций: 5664
Зависающие беспилотники же.
Это не в честь него?
Вручение битов (на хранение).
А в чём практическая ценность изучения процессов QKD в непрерывных переменных? В дискретных оно что, не реализуется вообще или какие-то параметры хуже (пропускная способность и др.)?
комментариев: 1515 документов: 44 редакций: 5786
Нет, не нагуглил никакой связи. Понятие ЦБГП было введено Смолиным и описано здесь. Смысл можно пояснить следующим образом.
Механика одночастичной системы:
Механика двухчастичной системы:
Очищение квантовых состояний:
Квантовые каналы концептуально:
Квантовые каналы технически:
где Tre — взятие частичного следа по среде. Тем не менее, отображение ℘ : ρin → ρout можно описать и не выходя из пространства H, применив к нему так называемое разложение Крауса (Kraus decomposition).
Церковь большего и меньшего гильбертова пространства:
Как можно видеть из вышесказанного, как для состояний, так и для их отображений (каналов) есть два способа описания: в «меньшем» гильбертовом пространстве H и в большем (расширенном) H ⊗ E. Более того, между этими способами описания есть изоморфизм. А там, где есть изоморфизм, как всегда начинаются холивары. Собственно, если вы используете подход с H, это стали называть хождением в «церковь меньшего гильбертова пространства», а если с расширенным — в церковь большего. Что интересно, возможность всегда очищать как состояния, так и операции позволяет ещё и заявить, что смешанность вторична, а чистые состояния первичны (т.е. с точностью до наоборот к вышесказанному), после чего начинают пытаться провести параллели вида «наверное, моё фон Ноймановское измерение (т.е. стандартное) в моём пространстве — это всего лишь поворот в расширенном, а потому никакого коллапса нет, коллпас — кажущееся событие из-за неудачного выбора пространства», или «раз всё можно очистить, то и всю Вселенную можно очистить, и на самом деле мультиверс (многомировая интерпретация квантовой механики, т.е. вера в существование множества вселенных) имеет смысл». Короче, понеслась моча по кочкам :) Ну и раз есть 2 церкви, тут же и теологические дебаты начинаются, вопросы к адептам типа «Если я хожу в ЦБГП, могу ли я иметь унитарный коллапс?» или «Будучи членом ЦБГП, должен ли я по логике верить и в многомировую интерпретацию?». В общем, чтобы поспособствовать прекращению этих религиозных споров, адепты ЦМГП написали
P.ک.: Квантовый юмор тяжёл или всё же немного воспринимается?
17Над операторами принято ставить шляпки/крышки «^», хотя в информатике так делают редко, а в физике — практически всегда; лично я склонен всегда писать шляпки, чтобы интуитивно было видно, что есть оператор, а что — другая величина.
18Это тензорное произведение столбца | ψ 〉 на строку 〈 ψ |, что даёт одноранговую матрицу/оператор.
19Ничего нет во Вселенной кроме этих двух частиц, или их связью с остальным миром можно с хорошей точностью пренебречь.
20Это соответствует сохранению того, что вероятность всегда будет нормирована на единицу.
21Для тех, кто не знает: обычно физические теории линейны при малых возмущениях, энергиях и нелинейных при больших. Почти всегда переход от первых к вторым удавалось провести, добавив какие-то нелинейные члены к дифференциальным уравнениям (кажется, даже в ОТО это так). Квантовая механика стала первой теорией, где этот подход обломался: вне зависимости от энергии там всегда всё линейно, а при переходе от нерелятивистской квантовой механики к квантовой электродинамике (QED) меняются по сути уравнения, но линейность остатётся. Долгое время думали, что QED всё же можно представить, как квантовую механику с нелинейностями, но все такие попытки потерпели крах, и сейчас никто их не воспринимает всерьёз.
комментариев: 1515 документов: 44 редакций: 5786
Вот из блога Макарова фотография той самой обсерватории. Действительно фантастично красиво.
Ну, Цайлингер то просто в шутку сказал :)
Конечно, понятно, что это уязвимость и им прийдётся ломать голову над её устранением.
Значит, в вики неверный перевод?
Реализуется и в дискретных и в непрерывных. Надо бы пересмотреть SeQurNet'овские слайды, но что помню по памяти:
22По популярности темы у исследователей.
23Она, возможно, составляет где-то 20% от всего рынка исследований.
24Например, квантовые вычисления в непрерывных переменных всё так же пока что в зачаточном состоянии.
25По заверениям докладчиков SeQurNet.
26Если что, непрерывные переменные — это что-то типа состояния полей (электрического и магнитного) в волне, а дискретные — поляризация или спин. Формально непрерывные и дискретные переменные — независимые степени свободы квантовой системы (есть и бесспиновые частицы, т.е. у которых дискретных переменных нет).
комментариев: 9796 документов: 488 редакций: 5664
комментариев: 1515 документов: 44 редакций: 5786
Ещё одна оттуда же. Объяснение и ссылки на фото — на верху этой страницы.
комментариев: 9796 документов: 488 редакций: 5664
Немного воспринимается :) Кстати, почему говорят, что квантовая физика неинтуитивна? Только так её и можно воспринимать. Информационный подход вообще какой-то интуиционистский.
P.S. Из-за широких фоток вверху темы страница едет по горизонтали, неудобно читать. По ширине лучше делать не более 400px.
P.P.S. LaTeX форматирования не хватает :)
комментариев: 1515 документов: 44 редакций: 5786
Уменьшил верхнее фото немного. Теперь не едет? 400 по горизонтали — это вообще мелко будет, а я хотел чтобы были видны надписи на кнопках. А то с таким же успехом можно было бы просто кинуть ссылку на официальный сайт, где есть подобные мелкокалиберные фото, на которых ничего не разглядеть (ну либо прикладывать ссылку на high resolution).
Да, я об этом давно говорил. В новом движке всё будет поди, если доживём :) Но и то, что есть — лучше, чем ничего.
комментариев: 9796 документов: 488 редакций: 5664
Там было оптимально 600px. При просмотре в стиле "досье". И сейчас там выглядит нормально. А эту страницу всё равно чего-то по горизонтали тянет, может дело даже не в фотках.
P.S.: Перезагрузил, теперь нормально.